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Homologie restreinte des p -algèbres de Lie en degré deux

Rachida Aboughazi (1989)

Annales de l'institut Fourier

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Soit g une p -algèbre de Lie parfaite au sens des algèbres de Lie (i.e. g / [ g , g ] = 0 ) . Nous déterminons, en degré deux, le groupe d’homologie restreinte de g en fonction de son groupe d’homologie d’algèbre de Lie. Nous appliquons ce résultat à l’algèbre de Lie s l n ( A ) des matrices de trace nulle sur une algèbre commutative, et nous montrons que pour sa structure de p -algèbre de Lie, le groupe d’homologie restreinte de dimension deux ne se stabilise pas, contrairement au groupe d’homologie d’algèbre de...

Dimension globale et classe fondamentale d'un espace

Youssef Rami (1999)

Annales de l'institut Fourier

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L’algèbre de Pontryagin d’un espace K -elliptique vérifie le théorème d’Auslander-Buchsbaum-Serre. Nous donnons ici plusieurs caractérisations des espaces K -elliptiques tels que gldim( H * ( Ω S ; K ) ) < ∞ et lorsque ( S , K ) est dans le domaine d’Anick. Nous introduisons aussi une suite spectrale “impaire des ℰ xt ” et complétons les résultats obtenus par A. Murillo dans le cas rationnel.

Sur certaines algèbres de Lie de dérivations

Yves Félix, Stephen Halperin, Jean-Claude Thomas (1982)

Annales de l'institut Fourier

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Il est démontré que toute a.d.g.c. ayant un modèle minimal de Sullivan de type fini peut être représentée par une certaine algèbre de Lie différentielle graduée de dérivations. En particulier on peut ainsi représenter le type d’homotopie rationnelle d’un espace topologique.

Homologie des espaces de lacets des espaces de configuration

Yves Félix, Jean-Claude Thomas (1994)

Annales de l'institut Fourier

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Nous calculons dans ce texte l’homologie de l’espace des lacets de l’espace des configurations ordonnées de k points dans une variété compacte simplement connexe M .

Sur certaines équivalences d'homotopies

M. Aubry, Jean-Michel Lemaire (1991)

Annales de l'institut Fourier

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On sait qu’il y a 144 classes d’homotopies d’applications de S 3 × S 3 dans lui-même dont la restriction à S 3 ∨ S 3 est homotope à l’identité: ce sont des exemples d’applications qui induisent l’identité en homologie et en homotopie. Plus généralement, soit X un complexe de Poincaré 1-connexe de dimension n , qui n’a pas le type d’homotopie rationnelle de S n : si X est formel, nous montrons que le groupe des classes d’homotopies d’applications de X dans X , dont la restriction au ( n - 1 ) -squelette est homotope...

Cohomologie des algèbres de Lie croisées et K -théorie de Milnor additive

Daniel Guin (1995)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article, nous définissons des modules de (co)-homologie ℌ 0 ( 𝔊 , 𝔄 ) , ℌ 1 ( 𝔊 , 𝔄 ) , ℌ ∘ ( 𝔊 , 𝔄 ) , ℌ 1 ( 𝔊 , 𝔄 ) où 𝔊 et 𝔄 sont des algèbres de Lie munies d’une structure supplémentaire (algèbres de Lie croisées), qui satisfont les propriétés usuelles des foncteurs cohomologiques. Si A est une k -algèbre, nous utilisons ces modules d’homologie pour comparer le groupe d’homologie cyclique H C 1 ( A ) avec un analogue additif du groupe de K -théorie de Milnor K 2 Madd ( A ) .