Mesures quasi-Bernoulli au sens faible : résultats et exemples

Benoît Testud

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Sur un problème de K. Urbanik concernant la dimension de Hausdorff

J. Libouban, N. Rieu (1963)

Colloquium Mathematicae

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Indépendance linéaire des valeurs des polylogarithmes

Tanguy Rivoal (2003)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Nous montrons que pour tout rationnel $α$ de $[- 1, 1]$ , l’ensemble des valeurs des polylogarithmes $\{{Li}_{s} (α), s \in ℕ, s \geq 1\}$ contient une infinité de nombres $ℚ$ -linéairement indépendants.

Propriétés arithmétiques d'une série liée aux fonctions thêta

Daniel Duverney (1993)

Acta Arithmetica

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À propos de la série $\sum_{n = 1}^{+ \infty} \frac{x^{n}}{q^{n} - 1}$

Daniel Duverney (1996)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Théorème de Lindemann-Weierstrass pour les modules de Drinfeld

A. Thiery (1995)

Compositio Mathematica

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Caractérisation des tissus de C2 dont le rang est maximal et qui sont linéarisables

Alain Hénaut (1994)

Compositio Mathematica

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Mesures de Hausdorff et théorie de Perron-Frobenius des matrices non-négatives

Jacques Marion (1985)

Annales de l'institut Fourier

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Nous étudions des sous-ensembles parfaits de $R^{N}$ dont la structure dépend d’une matrice primitive à coefficients entiers $\geq 0$ . La dimension de Hausdorff d’un tel ensemble “fractal” s’exprime en fonction de la valeur propre réelle maximale de sa matrice associée. Nous utilisons le théorème de Perron-Frobenius pour calculer la valeur exacte (qui est finie et non-nulle) de la mesure de Hausdorff de cet ensemble, et nous montrons à quelle condition (géométrique) cette valeur est maximale. ...

Applications arithmétiques de l'étude des valeurs aux entiers négatifs des séries de Dirichlet associées à un polynôme

Philippe Cassou-Noguès (1981)

Annales de l'institut Fourier

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Nous étudions les fonctions $p$ -adiques associées à des séries du type $Z (P, Q, ξ) (s) = \sum_{n \in N^{r}} Q (n) ξ^{n} P (n)^{- s}$ dans certains cas, où elles admettent un prolongement méromorphe à $C$ avec un nombre fini de pôles et des valeurs aux entiers négatifs algébriques. On retrouve comme cas particulier les fonctions $L$ $p$ -adiques des corps totalement réels et les fonctions $Γ$ -multiples $p$ -adiques.