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Soit T α la rotation sur le cercle d’angle irrationnel α , soit ( S k ) k 0 une marche aléatoire transiente sur . Soit f L 2 ( μ ) et H ] 0 , 1 [ , nous étudions la convergence faible de la suite 1 n H k = 0 [ n t ] - 1 f T α S k , n 1 .

Indépendance linéaire des valeurs des polylogarithmes

Tanguy Rivoal (2003)

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Nous montrons que pour tout rationnel α de [ - 1 , 1 ] , l’ensemble des valeurs des polylogarithmes Li s ( α ) , s , s 1 contient une infinité de nombres -linéairement indépendants.