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Espaces de Sobolev gaussiens

Denis Feyel, A. de La Pradelle (1989)

Annales de l'institut Fourier

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Soit μ une mesure gaussienne sur un espace localement convexe E . On donne un nouveau point de vue sur le premier espace de Sobolev W ( E , μ ) construit sur E et μ . La différentielle f ' de f W ( E , μ ) est une fonction de deux variables ( x , y ) E × E , “quasi-linéaire” dans la seconde variable. La différentielle d’une intégrale stochastique est une intégrale stochastique sur E × E muni de μ × μ . On montre que la “procapacité gaussienne” naturelle est une vraie capacité si E est un espace de Banach ou de...

Ensembles singuliers associés aux espaces de Banach réticulés

Denis Feyel (1981)

Annales de l'institut Fourier

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À tout espace de Banach fonctionnel réticulé est associée une quasi-topologie. Avec une hypothèse de dénombrabilité convenable, cette notion généralise la topologie polonaise classique. Les ensembles singuliers sont les ensembles discrets, clairsemés etc. que l’on caractérise à l’aide des mesures qu’ils portent. Le théorème de Baire admet aussi une généralisation. Application est faite au modèle probabiliste et à la théorie du potentiel.

Capacités gaussiennes

Denis Feyel, A. de La Pradelle (1991)

Annales de l'institut Fourier

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On étudie les espaces de Sobolev W r , p ( E , μ ) construits sur un espace localement convexe E muni d’une mesure gaussienne centree μ . Si μ est de Radon, on démontre que les capacités naturelles c r , p sont tendues sur les compacts. Cela résulte d’un principe général relatif aux quasi-normes. On s’intéresse également aux fonctions quasi-continues a valeurs banachiques, ce qui est utile pour les propriétés de Nikodym, et à des applications à la continuité des trajectoires des intégrales stochastiques. ...

Fonctions plurisousharmoniques et fonctions analytiques de variables réelles

Pierre Lelong (1961)

Annales de l'institut Fourier

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Dans la première partie, on étudie les familles F localement bornées supérieurement de fonctions plurisousharmoniques dans un domaine Δ de l’espace C p des variables complexes X 1 , ... , X p , X k = x k + i y k  ; on suppose que le sous-espace réel R p coupe Δ selon un domaine D de la topologie R p . On sait que l’enveloppe supérieure w de F a pour plus petite majorante (régularisée) semi-continue supérieurement une fonction plurisousharmonique w * . L’étude porte sur l’ensemble E où l’on a w < w *  : E est réunion de p ensemble de R 2 p -capacité...

Sur les « quasi-ponts »

Yves Poupard (1979)

Cahiers du Bureau universitaire de recherche opérationnelle Série Recherche

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