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Displaying similar documents to “Sur certains ensembles normaux”

Quotients de fonctions entières et quotients de Hadamard de séries formelles

Jean-Paul Bézivin (1989)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article, nous démontrons deux résultats. L’un concerne les séries f ' ( z ) = a ( n ) z n / n ! telles que a ( n ) x n est une série algébrique. Soit A E cet ensemble de fonctions. Si f appartient à A E , et si g ( z ) est un polynôme-exponentiel tel que h ( z ) = f ( z ) / g ( z ) est entière, alors il existe un polynôme P ( z ) tel que P ( z ) h ( z ) appartienne à A E . L’autre résultat est parallèle au premier. Soit u ( n ) x n une série algébrique à coefficients dans un corps 𝕂 (qui est soit 𝕂 , soit un corps quadratique imaginaire). Soit v ( n ) x n une série rationnelle à...

Représentation des entiers naturels et suites uniformément équiréparties

Jean Coquet (1982)

Annales de l'institut Fourier

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s ( n ) désigne la somme des chiffres de l’entier n en base q et σ α ( n ) la somme des chiffres de n associée au développement de α en fraction continue. Dans un article paru aux Annales de l’Institut Fourier (31 (1981), 1–15), Coquet, Rhin et Toffin montrent que, lorsque x ou y est irrationnel, la suite x s + y σ α est équirépartie modulo 1. On précise ici que l’équirépartition est uniforme.

Régularité Besov des trajectoires du processus intégral de Skorokhod

Gérard Lorang (1996)

Studia Mathematica

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Let W t : 0 t 1 be a linear Brownian motion, starting from 0, defined on the canonical probability space (Ω,ℱ,P). Consider a process u t : 0 t 1 belonging to the space 2 , 1 (see Definition II.2). The Skorokhod integral U t = ʃ 0 t u δ W is then well defined, for every t ∈ [0,1]. In this paper, we study the Besov regularity of the Skorokhod integral process t U t . More precisely, we prove the following THEOREM III.1. (1)If 0 < α < 1/2 and u p , 1 with 1/α < p < ∞, then a.s. t U t p , q α for all q ∈ [1,∞], and t U t p , α , 0 . (2) For every even...

Sur la méthode de résonance et sur un théorème concernant les espaces de type ( B )

I. S. Gal (1951)

Annales de l'institut Fourier

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L’objet de la note est l’extension du principe de la borne uniforme pour le cas des suites d’opérations bornées et homogènes, mais non sous-additives. Dans ce but l’auteur introduit la notion de suite asymptotiquement sous-additive : la suite d’opérations u n ( x ) définies dans un espace complet E est asymptotiquement sous-additive, si elle satisfait aux conditions u n ( x + y ) u n ( x ) + O ( | u n | · y ) uniformément pour x , y E et inf y 1 [ u n ( x + y ) + u n ( x ) - u n ( y ) ] O ( | u n | ) pour chaque x E , mais non nécessairement uniformément...

Stabilité simultanée de deux fonctions différentiables

Jean-Paul Dufour (1979)

Annales de l'institut Fourier

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Nous caractérisons les couples de fonctions différentiables ( f , g ) , définies sur une variété compacte V de dimension 2 , qui sont simultanément stables en ce sens que, pour tout couple ( f ' , g ' ) assez voisin, il existe un difféomorphisme h de V et deux difféomorphismes λ et μ de R tels que h et λ échangent f et f ' alors que h et μ échangent g et g ' . L’outil essentiel est une technique de résolution des équations du type η ( x ) = X = ( x 2 + x 3 ) + ( 1 + x ) Y ( x 2 ) où les inconnues X et Y sont des fonctions de classe C .

Récurrences 2 - et 3 -mahlériennes

Bernard Randé (1993)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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On sait (Cobham) qu’une suite 2 - et 3 -automatique est une suite rationnelle. Une question de Loxton et van der Poorten étend ce résultat au cas 2 - et 3 -régulier. On montre dans cet article que, si une suite vérifie une récurrence 2 - et 3 -mahlérienne d’ordre un, elle est rationnelle.