Parity indices of partitions
On désigne par le nombre de partitions de l’entier en parts supérieures ou égales à , et le nombre de partitions de de plus petite part . Dans un précédent article (voir [9]) un développement asymptotique de est obtenu uniformément pour ; on complète ce développement uniformément pour . Afin de prolonger les résultats jusqu’à , on donne un encadrement de valable pour en utilisant la relation où désigne le nombre de partitions de en exactement parts. On donne aussi une...
In this article we look into characterizing primitive groups in the following way. Given a primitive group we single out a subset of its generators such that these generators alone (the so-called primitive generators) imply the group is primitive. The remaining generators ensure transitivity or comply with specific features of the group. We show that, other than the symmetric and alternating groups, there are infinitely many primitive groups with one primitive generator each. These primitive groups...