Několik kapitol z nauky o číslech
Netted matrices.
New bounds on the number of representation of as a binomial coefficient.
Nombres de Bell et somme de factorielles
Dj. Kurepa a conjecturé que pour tout nombre premier impair, , la somme n’est pas divisible par . Cette somme est reliée aux nombres de Bell qui apparaissent en combinatoire énumérative. Nous donnons une expression du -ième nombre de Bell modulo comme la trace de la puissance -ième d’un élément fixe dans l’extension d’Artin-Schreier de degré du corps premier à éléments. Cette expression permet de démontrer la conjecture de Kurepa en la ramenant à un problème d’algèbre linéaire.
Nonanalyticity of solutions to
It is proved that the solution to the initial value problem , u(0,x) = 1/(1+x²), does not belong to the Gevrey class in time for 0 ≤ s < 1. The proof is based on an estimation of a double sum of products of binomial coefficients.
Note on a congruence involving products of binomial coefficients.
Note on -Nasybullin's lemma associated with the modified -adic -Euler measure.
Note sur les coefficients du binôme de Newton
Notes on a family of Riordan arrays and associated integer Hankel transforms.
Number of binomial coefficients divisible by a fixed power of a prime.