Strongly modular lattices with long shadow
This article classifies the strongly modular lattices with longest and second longest possible shadow.
Structure of the Markoff spectrum below √12
Sublattices of certain Coxeter lattices
In this paper, we describe the sublattices of some lattices, extending previous results of [Ber]. Our description makes intensive use of graphs.
Sukzessive Minima mit und ohne Nebenbedingungen.
Sums of two powers of linear forms
Sur la classification des réseaux parfaits de dimension
En utilisant des méthodes de Watson, nous donnons une courte démonstration de la classification (due à Korkine et Zolotareff ) des réseaux parfaits de dimension 5. Des considérations d'indice nous conduisent à nous intéresser à trois classes de réseaux, dont chacune contient précisément un réseau parfait.
Sur la racine carrée de la codifférente
On présente deux résultats nouveaux concernant la racine carrée de la codifférente d’une extension faiblement ramifiée de . Le premier, relatif à sa structure galoisienne, s’inscrit dans la stratégie classique développée notamment par Fröhlich et Taylor. Le second, qui concerne le réseau entier unimodulaire associé, est prouvé à l’aide de calculs numériques portant sur des exemples intéressants.
Sur les ensembles linéaires
Sur les formes quadratiques binaires indéfinies
Sur les formes quadratiques positives quaternaires. (Zus. mit G. Zolotareff)
Sur les formes quadratiques positives. (Zus. Mit S. Zolotareff)
Sur les formes quadratiques ternaires indéfinies
Sur les formes quadratiques (Zus. mit Zolotareff)
Sur les propriétés des nombres entiers qui sont dérivées de l'intuition de l'espace
Sur un théorème de M. Mahler
Systole et invariant d'Hermite.
Systoles of arithmetic surfaces and the Markoff spectrum.
Tables de réseaux entiers unimodulaires construits comme -voisins de
Cet article énumère les réseaux entiers unimodulaires de dimension , vus comme -voisins de . La première partie contient les informations nécessaires pour lire et pour travailler avec les tables. Elle ne contient aucune preuve. La deuxième partie est formée de tables qui contiennent les données numériques pour les réseaux unimodulaires entiers indécomposable de dimension . Un appendice esquisse les preuves des énoncés.
Tensor products of hermitian lattices
1. Introduction. The properties of euclidean lattices with respect to tensor product have been studied in a series of papers by Kitaoka ([K, Chapter 7], [K1]). A rather natural problem which was investigated there, among others, was the determination of the short vectors in the tensor product L οtimes M of two euclidean lattices L and M. It was shown for instance that up to dimension 43 these short vectors are split, as one might hope. The present paper deals with a similar question...
The critical determinant of the double paraboloid and Diophantine approximation in and .