A family of pseudorandom binary sequences constructed by the multiplicative inverse
Soit une fraction rationnelle à coefficients entiers, vérifiant des hypothèses assez générales. On prouve l’existence d’une infinité d’entiers , ayant exactement deux facteurs premiers, tels que la somme d’exponentielles soit en , où est une constante ne dépendant que de la géométrie de . On donne aussi des résultats de répartition du type Sato-Tate, pour certaines sommes de Salié, modulo , avec entier comme ci- dessus.
For a prime and positive integers with , we show that , the number of simultaneous solutions in to , , , satisfiesWhen we obtain a precise asymptotic count on . This leads to the new twisted exponential sum boundfor trinomials , and to results on the average size of such sums.