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L’hyperanneau des classes d’adèles

Alain Connes (2011)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

J’exposerai ici quelques résultats récents (obtenus en collaboration avec C. Consani [3], [4], [5], [6]) qui portent sur le cas limite de la “caractéristique 1 ”. Le but principal est de montrer que l’espace des classes d’adèles d’un corps global, qui jusqu’à présent n’a été considéré que comme un espace (non-commutatif), admet en fait une structure algébrique naturelle. Nous verrons également que la construction de l’anneau de Witt d’un anneau de caractéristique p > 1 admet un analogue en caractéristique...

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