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L'anneau de Milnor d'un corps local à corps résiduel parfait

Bruno Kahn (1984)

Annales de l'institut Fourier

Soit K un corps complet pour une valuation discrète, de corps résiduel k . Lorsque k est fini, la structure de K 2 ( K ) a été déterminée par C.C. Moore, J.E. Carroll et A.S. Merkurjev. On généralise ici leurs résultats au cas où k est parfait de caractéristique positive p . Les résultats principaux sont : p n K 2 ( K ) est p -divisible pour n assez grand (explicite); le groupe K 2 top ( K ) de Milnor est discret, explicitement déterminé ; K 2 ( K ) n’a pas de torsion première à p , et sa p -torsion est explicitement déterminée. On obtient...

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