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Ramification dans le corps des modules

Stéphane Flon (2004)

Annales de l’institut Fourier

Soit f un revêtement de la droite projective défini sur ¯ , de groupe de monodromie G . Soit K le compositum des corps de rationalité des points de branchement f , et M le corps des modules correspondants. Partant du lien entre corps des modules et espaces de Hurwitz, on étudie la géométrie et l’arithmétique de ces espaces et des espaces de configuration de points complétés pour évaluer la ramification dans M / K des mauvaises places de f qui ne divisent pas l’ordre de G , mais où les points de branchements...

Realizability and automatic realizability of Galois groups of order 32

Helen Grundman, Tara Smith (2010)

Open Mathematics

This article provides necessary and sufficient conditions for each group of order 32 to be realizable as a Galois group over an arbitrary field. These conditions, given in terms of the number of square classes of the field and the triviality of specific elements in related Brauer groups, are used to derive a variety of automatic realizability results.

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