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The Gaussian measure on algebraic varieties

Ilka Agricola, Thomas Friedrich (1999)

Fundamenta Mathematicae

We prove that the ring ℝ[M] of all polynomials defined on a real algebraic variety $M \subset ℝ^{n}$ is dense in the Hilbert space $L^{2} (M, e^{- {| x |}^{2}} d μ)$ , where dμ denotes the volume form of M and $d ν = e^{- {| x |}^{2}} d μ$ the Gaussian measure on M.

The Maslov dequantization, idempotent and tropical mathematics: a brief introduction.

Litvinov, G.L. (2005)

Zapiski Nauchnykh Seminarov POMI

The Nullstellensatz for real coherent analytic surfaces.

F. Broglia, F. Pieroni (2009)

Revista Matemática Iberoamericana

The special Schubert calculus is real.

Sottile, Frank (1999)

Electronic Research Announcements of the American Mathematical Society [electronic only]

The tropical Grassmannian.

Speyer, David, Sturmfels, Bernd (2004)

Advances in Geometry

Théorèmes de finitude pour les variétés pfaffiennes

Robert Moussu, Claude Roche (1992)

Annales de l'institut Fourier

On introduit, dans ce travail, une hypothèse sur le spiralement d’une feuille d’un feuilletage analytique réel de codimension un (hypersurface pfaffienne). On en tire des résultats très généraux de finitude du type de Khovanskii. Des exemples précis montrent la généralité de ces hypersurfaces pfaffiennes. Une description complété des bouts de telles variétés en dimension trois est donnée.