Semilocalizations of exact and leftextensive categories
We show that, on a category of many-sorted sets, the only functors that admit a cartesian strength are those that are given componentwise.
Le but de cet article est de généraliser la théorie des foncteurs lisses de Grothendieck afin d’inclure dans ce cadre la théorie des catégories fibrées. On obtient en particulier une nouvelle caractérisation des catégories fibrées.