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Anneaux d’entiers stablement libres sur [ H 8 × C 2 ]

Jean Cougnard (1998)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Le groupe H 8 × C 2 est le plus petit groupe pour lequel existent des modules stablement libres non libres. On montre que toutes les classes d’isomorphisme de tels modules peuvent être représentées une infinité de fois par des anneaux d’entiers. On applique un travail de classification de Swan, pour cela on doit construire explicitement des bases normales d’entiers d’extensions à groupe H 8 ; cela se fait en liant un critère de Martinet avec une construction de Witt.

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