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Nous définissons et entamons l’étude d’analogues infinitésimaux des quotients principaux
(algèbres de Temperley-Lieb, Hecke, Birman-Wenzl-Murakami) de l’algèbre de groupe du
groupe d’Artin . Ce sont des algèbres de Hopf qui correspondent à des groupes
réductifs, et permettent de donner un cadre général aux représentations dérivées des
représentations classiques de . Nous décomposons complètement l’algèbre de
Temperley-Lieb infinitésimale, et en déduisons plusieurs résultats d’irréductibilité.
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