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Le spectre des longueurs des surfaces hyperboliques : un exemple de rigidité.

Emmanuel Philippe (2009/2010)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

Après avoir présenté quelques résultats récents portant sur l’étude du spectre des longueurs des surfaces hyperboliques avec ou sans singularités, on démontre que les sphères possédant trois points coniques sont, dans leur classe, spectralement rigides.

Local-global principle for congruence subgroups of Chevalley groups

Himanee Apte, Alexei Stepanov (2014)

Open Mathematics

Suslin’s local-global principle asserts that if a matrix over a polynomial ring vanishes modulo the independent variable and is locally elementary then it is elementary. In this article we prove Suslin’s local-global principle for principal congruence subgroups of Chevalley groups. This result is a common generalization of the result of Abe for the absolute case and Apte, Chattopadhyay and Rao for classical groups. For the absolute case the localglobal principle was recently obtained by Petrov and...

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