Soient $𝒮$ la classe des cônes convexes saillants faiblement complets et ${𝒮}_{\mathrm{loc}}$ la sous-classe de $𝒮$ formée des cônes localement compacts de $𝒮$. Dans les dix dernières années, Alfsen, Bauer, Effros, Rogalski et Stormer ont donné de nombreuses propriétés équivalentes entre elles et qui caractérisent dans ${𝒮}_{\mathrm{loc}}$ les cônes de Radon ${𝔐}^{+}\left(T\right)$ des mesures de Radon positives sur un espace compact $T$. On montre ici que ces propriétés, convenablement interprétées, restent équivalentes dans la sous-classe ${𝒮}_{pbc}$ des cônes presque bien...

En este trabajo se estudia la topología de Redfield (R-topología) en el espacio de las medidas finitas y regulares sobre un espacio topológico numerable en el infinito. Para ello debemos estudiar bajo qué condiciones suficientes se puede asegurar que una medida bivalorada es exactamente una carga puntual. En general esta afirmación no es cierta y de ahí las condiciones restrictivas impuestas sobre el tipo de medidas y sobre la naturaleza del espacio topológico en lo que se refiere a la compacidad.Los...

Let $X$ be a completely regular $T_1$ space, $E$ a boundedly complete vector lattice, $C\left(X\right)$$(C_b(X...$

Cet article concerne une méthode nouvelle de prolongement d’une mesure de Radon $\mu :\mathbf{H}\left(T\right)\to E$, à un espace de fonctions scalaires ${\mathbf{L}}^1\left(\mu \right)$, et l’étude détaillée de ce prolongement. L’outil essentiel est la “semi-variation” associée à $\mu$ dans le cas où $E$ est un espace normé, une notion qui a son origine à la fois dans la semi-variation ensembliste de Bartle, Dunford et Schwartz (Canad. J. of Math., t. 7 (1955), 289-305), (New York, London, Interscience Publishers, 1958), et dans l’intégrale supérieure essentielle de...