Soit $\Gamma$ une courbe de Jordan fermée rectifiable dans le plan de la variable complexe. On dit que $\Gamma$ véfifie la condition corde-arc si$$\exists C\>1,\forall M,N\in \Gamma ,MN\le CMN$$où $MN$ est la longueur du plus petit arc de $\Gamma$ joignant $M$ et $N$. Soit $\Phi$ une représentation conforme du disque unité $D$ dans l’intérieur de $\Gamma$. Nous prouvons que $|{\Phi }^{\text{'}}|$ restreint à $\partial D$ appartient à la classe de Muckenhoupt $A^{\infty }\left(\partial D\right)$ et nous en tirons certains corollaires. Dans deux cas particuliers nous montrons que le résultat peut être amélioré.