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Tchebotaröv’s extremal problem

Promarz Tamrazov (2005)

Open Mathematics

We give the complete solution of the extremal problem posed by N.G. Tchebotaröv in 20th of the last century, and we establish explicit parametric formulae for the extremals.

The extremum problem for analytic functions with finite area integral.

J.M. Anderson (1980)

Commentarii mathematici Helvetici

The Unique Extremal QC Mapping and Uniqueness of Hahn-Banach Extensions

Miodrag Mateljević, V. Marković (1996)

Matematički Vesnik

Über die Lösungsstruktur einer Differentialgleichung in der konformen Abbildung.

Jochen Becker (1976)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Über eine Golusinsche Ungleichung für quasikonform fortsetzbare schlichte Funktionen.

Jochen Becker (1973)

Mathematische Zeitschrift

Über Extremalprobleme für schlichte Lösungen elliptischer Differentialgleichungssysteme.

Heinrich Renelt (1979)

Commentarii mathematici Helvetici

Ueber die Werthschwankungen der harmonischen Functionen zweier reellen Veränderlichen und der Functionen eines complexen Arguments.

F. Schottky (1897)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Uniform convergence of the generalized Bieberbach polynomials in regions with zero angles

F. G. Abdullayev (2001)

Czechoslovak Mathematical Journal

Let $C$ be the extended complex plane; $G \subset C$ a finite Jordan with $0 \in G$ ; $w = ϕ (z)$ the conformal mapping of $G$ onto the disk $B (0; ρ_{0}) : = \}w |w| < ρ_{0}\{$ normalized by $ϕ (0) = 0$ and $ϕ^{'} (0) = 1$ . Let us set $ϕ_{p} (z) : = \int_{0}^{z} {[ϕ^{'} (ζ)]}^{2 / p} d ζ$ , and let $π_{n, p} (z)$ be the generalized Bieberbach polynomial of degree $n$ for the pair $(G, 0)$ , which minimizes the integral $\underset{G}{\int \int} {|ϕ_{p}^{'} (z) - P_{n}^{'} (z)|}^{p} d σ_{z}$ in the class of all polynomials of degree not exceeding $\leq n$ with $P_{n} (0) = 0$ , $P_{n}^{'} (0) = 1$ . In this paper we study the uniform convergence of the generalized Bieberbach polynomials $π_{n, p} (z)$ to $ϕ_{p} (z)$ on $\bar{G}$ with interior and exterior zero angles and determine its dependence on the...

Verzerrungsaussagen bei quasikonformen Abbildungen mit ortsabhängiger Dilationsbeschränkung und ein Extremalprinzip der Elektrostatik in inhomogenen Medien.

Reiner Kühnau (1978)

Commentarii mathematici Helvetici

Zum Parallelschlitztheorm unendlich- vielfach zusammenhängender Gebiete

R. Possel (1931)

Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse

Zur Methode der Randintegration bei quasikonformen Abbildungen. II. [On the method of boundary integration in quasiconformal mappings, II

Reiner Kühnau (1983)

Annales Polonici Mathematici

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Tchebotaröv’s extremal problem

The extremum problem for analytic functions with finite area integral.

The Unique Extremal QC Mapping and Uniqueness of Hahn-Banach Extensions

Über die Lösungsstruktur einer Differentialgleichung in der konformen Abbildung.

Über eine Golusinsche Ungleichung für quasikonform fortsetzbare schlichte Funktionen.

Über Extremalprobleme für schlichte Lösungen elliptischer Differentialgleichungssysteme.

Ueber die Werthschwankungen der harmonischen Functionen zweier reellen Veränderlichen und der Functionen eines complexen Arguments.

Uniform convergence of the generalized Bieberbach polynomials in regions with zero angles

Univalent functions maximizing $Re [f (ζ_{1}) + f (ζ_{2})]$ .

Univalent functions of given transfinite diameter: A maximum modulus problem.

Univalent functions with range restrictions.

Variations of Robin capacity and applications.

Verzerrungsaussagen bei quasikonformen Abbildungen mit ortsabhängiger Dilationsbeschränkung und ein Extremalprinzip der Elektrostatik in inhomogenen Medien.

Zum Parallelschlitztheorm unendlich- vielfach zusammenhängender Gebiete

Zur Methode der Randintegration bei quasikonformen Abbildungen. II. [On the method of boundary integration in quasiconformal mappings, II

Голоморфные продолжения представлений группы диффеоморфизмов окружности

Дополнениe к статье Г.В. Кузьминой "К задаче о максимуме произведения конформных радиусов неналегающих областей"

Задача о максимуме четвертого диаметра в семействе континуумов фиксированной емкости

Изопериметрическая задача искажения для однолистных функций Монтеля

Интерполяция экстремальными квазиконформными жордановыми кривыми.

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