A note on holomorphic mappings with two fixed points
La structure d’une variété indéfiniment différentiable est complètement caractérisée par l’algèbre des fonctions indéfiniment différentiables sur . Pour des surfaces de Riemann il n’y a pas, en général, une algèbre caractérisante canonique de fonctions globalement définies. Dans ce travail l’on définit une classe dénombrable de telles algèbres. Ces algèbres sont des analogues, pour les surfaces de Riemann, des algèbres définies pour le plan par les auteurs dans “Algebras of differentiable functions...
The Burchnall-Chaundy-Krichever correspondence which converts meromorphic functions on a curve into differential operators is used to interpret Weil's reciprocity as the calculation of a resultant.
In this paper we give a survey of methods of Quaternionic Holomorphic Geometry and of applications of the theory to minimal surfaces. We discuss recent developments in minimal surface theory using integrable systems. In particular, we give the Lopez–Ros deformation and the simple factor dressing in terms of the Gauss map and the Hopf differential of the minimal surface. We illustrate the results for well–known examples of minimal surfaces, namely the Riemann minimal surfaces and the Costa surface....