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La quasi-continuité dans l'étude du problème de Dirichlet. Effilement minimal abstrait et ensembles convexes compacts

Denis Feyel (1979)

Annales de l'institut Fourier

Les problèmes de Dirichlet sur la frontière de Martin, sur la frontière de Choquet d’un simplexe métrisable compact, et sur la frontière de Silov d’un simplexe de Bauer métrisable sont tous susceptibles d’une seule méthode de résolution qui utilise un espace de fonctions dites quasi-continues. Cela contient aussi le théorème des limites fines de Fatou-Naïm qui exprime une quasi-continuité jusqu’à la frontière.

Le compactifié de Martin d’un domaine Lipschitzien borné dans $R^{n}$

J. C. Taylor (1971/1972)

Séminaire Brelot-Choquet-Deny. Théorie du potentiel

Le théorème de dérivation de Lebesgue par rapport à une résolvante

Paul-André Meyer (1972/1973)

Séminaire Bourbaki

Les fonctions surharmoniques dans l'axiomatique de M. Brelot associées à un opérateur elliptique dégénéré

Michel Hervé, Rose-Marie Hervé (1972)

Annales de l'institut Fourier

Soit l’opérateur elliptique dégénéré $L$ , du type considéré par J.-M. Bony dans ses travaux récents (par ex. Conférences du C.I.M.E., Stresa, juillet 1969), tel que le faisceau associé de fonctions harmoniques vérifie les axiomes de Brelot : on montre que les fonctions surharmoniques associées $u$ sont localement intégrables et caractérisées par $L u \leq 0$ , et que les potentiels à support ponctuel donné sont proportionnels.

Limites de quotients de fonctions harmoniques et espaces de Hardy associés à une marche aléatoire sur un groupe abélien

Jean Lacroix, E. Le page (1975)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

Lower semicontinuous functions with values in a continuous lattice

Frans Gool (1992)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

It is proved that for every continuous lattice there is a unique semiuniform structure generating both the order and the Lawson topology. The way below relation can be characterized with this uniform structure. These results are used to extend many of the analytical properties of real-valued l.s.cḟunctions to l.s.cḟunctions with values in a continuous lattice. The results of this paper have some applications in potential theory.