Inviluppi di olomorfia e gruppi di coomologia di Hausdorff
Soit un fibré holomorphe localement trivial de base une variété de Stein et de fibre une courbe compacte.Si est un ouvert localement pseudoconvexe de ne contenant aucune fibre, alors est de Stein.
Le problème de Riemann-Hilbert sur une variété complexe s’énonce de la manière suivante : soit un sous-ensemble analytique de de codimension un en chacun de ses points et une représentation de dans . Existe-t-il un système de Pfaff du type de Fuchs où (J. de Math. Pures et Appl., 47, (1968)) dont la monodromie soit la classe de la représentation ?On montre en particulier que si est une variété de Stein contractile et si les composantes irréductibles de sont sans singularités...
Oka theory has its roots in the classical Oka-Grauert principle whose main result is Grauert’s classification of principal holomorphic fiber bundles over Stein spaces. Modern Oka theory concerns holomorphic maps from Stein manifolds and Stein spaces to Oka manifolds. It has emerged as a subfield of complex geometry in its own right since the appearance of a seminal paper of M. Gromov in 1989.In this expository paper we discuss Oka manifolds and Oka maps. We describe equivalent characterizations...
Let be a solvable complex Lie group and a closed complex subgroup of . If the global holomorphic functions of the complex manifold locally separate points on , then is a Stein manifold. Moreover there is a subgroup of finite index in with nilpotent. In special situations (e.g. if is discrete) normalizes and is abelian.