Refinements and sharpenings of some double inequalities for bounding the gamma function.
Nous décrivons un algorithme théorique et effectif permettant de démontrer que des séries et intégrales hypergéométriques multiples relativement générales se décomposent en combinaisons linéaires à coefficients rationnels de polyzêtas.
In questo lavoro, suddiviso in una Nota I e in una Nota II, si estendono alle funzioni -gamma i classici risultati sulla determinazione univoca della funzione gamma tramite equazioni funzionali; si introduce poi una -generalizzazione di una funzione fattoriale intera, e se ne indicano le principali proprietà.
In questo lavoro, suddiviso in una Nota I e in una Nota II, si estendono alle funzioni -gamma i classici risultati sulla determinazione univoca della funzione gamma tramite equazioni funzionali; si introduce poi una -generalizzazione di una funzione fattoriale intera, e se ne indicano le principali proprietà.
MSC 2010: 33B15, 26A51, 26A48
Riemann conjectured that all the zeros of the Riemann ≡-function are real, which is now known as the Riemann Hypothesis (RH). In this article we introduce the study of the zeros of the truncated sums ≡N(z) in Riemann’s uniformly convergent infinite series expansion of ≡(z) involving incomplete gamma functions. We conjecture that when the zeros of ≡N(z) in the first quadrant of the complex plane are listed by increasing real part, their imaginary parts are monotone nondecreasing. We show how this...