On the stability of solutions to a class of nonlinear difference systems.
Oб инвариантности характеристических показателей линейных систем при экспоненциально убывающих возмущениях
Relations de Fuchs pour les systèmes différentiels réguliers
Dans cet article, nous montrons que la notion analytique d’exposants développée par Levelt pour les systèmes différentiels linéaires en une singularité régulière s’interprète algébriquement en termes d’invariants de réseaux, relatifs à un réseau stable maximal que nous appelons « réseau de Levelt ». Nous obtenons en particulier un encadrement pour la somme des exposants des systèmes n’ayant que des singularités régulières sur ).
Remarks on some monotonicity conditions for the period function
We are interested in the optimality of monotonicity criteria for the period function of some planar Hamiltonian systems. This study is illustrated by examples.
Szegő's first limit theorem in terms of a realization of a continuous-time time-varying systems
It is shown that the limit in an abstract version of Szegő's limit theorem can be expressed in terms of the antistable dynamics of the system. When the system dynamics are regular, it is shown that the limit equals the difference between the antistable Lyapunov exponents of the system and those of its inverse. In the general case, the elements of the dichotomy spectrum give lower and upper bounds.
Об устойчивости векторного уравнения Льенара с нестационарными возмущениями