Partial Differential Equations without Solution Operators in Weighted Spaces of (Generalized) Functions.
Partial differential operators depending analytically on a parameter
Let be a differential operator with constant coefficients depending analytically on a parameter . Assume that the family P(,D) is of constant strength. We investigate the equation where is a given analytic function of with values in some space of distributions and the solution is required to depend analytically on , too. As a special case we obtain a regular fundamental solution of P(,D) which depends analytically on . This result answers a question of L. Hörmander.
Problema di Cauchy semiglobale in due variabili
Problème de Dirichlet pour des opérateurs hyperboliques de type positif
Problèmes de convexité pour les opérateurs différentiels à coefficients constants
Prolongement des solutions analytiques réelles d'équations aux dérivées partielles à coefficients constants
Propagation des singularités pour une classe d'opérateurs à caractéristiques multiples et résolubilité locale
On considère des opérateurs à caractéristiques de multiplicité constante et à partie principale réelle. Avec une hypothèse, dite condition de Lévi, sur les termes d’ordre inférieur, on étend à ces opérateurs le théorème de Duistermaat-Hörmander sur l’invariance par le flot hamiltonien du spectre singulier des solutions de . Un point essentiel réside dans la preuve de l’invariance de la condition de Lévi par transformation canonique. On donne une application à la résolubilité locale de ce type...
Propriétés asymptotiques des solutions d'équations simplement caractéristiques
Proximinality and co-proximinality in metric linear spaces
As a counterpart to best approximation, the concept of best coapproximation was introduced in normed linear spaces by C. Franchetti and M. Furi in 1972. Subsequently, this study was taken up by many researchers. In this paper, we discuss some results on the existence and uniqueness of best approximation and best coapproximation when the underlying spaces are metric linear spaces
Qualitative properties of solutions to elliptic singular problems.
Quelques résultats sur la résolubilité analytique des équations linéaires à coefficients constants
Régularité Gevrey et itérés pour une classe d'opérateurs hypoelliptiques
Representation of Green's function for the Dirichlet problem of polyharmonic equations in a ball.
Résolubilité Gevrey d'opérateurs différentiels à coefficients constants
Si discute l'esistenza di soluzioni su insiemi aperti per equazioni differenziali iperbolico-ipoellittiche. Si dà una caratterizzazione geometrica quasi completa per aperti .
Résolubilité sur un espace riemannien symétrique
Resolución del problema de Cauchy para ecuaciones en derivadas parciales totalmente hiperbólicas.
Right inverses for partial differential operators on Fourier hyperfunctions
We characterize the partial differential operators P(D) admitting a continuous linear right inverse in the space of Fourier hyperfunctions by means of a dual (Ω̅)-type estimate valid for the bounded holomorphic functions on the characteristic variety near . The estimate can be transferred to plurisubharmonic functions and is equivalent to a uniform (local) Phragmén-Lindelöf-type condition.
Risoluzione di una congettura di De Giorgi in
Sistemi del tipo non globalmente risolubili