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Combinatoire du billard dans un polyèdre

Nicolas Bedaride (2006/2007)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

Ces notes ont pour but de rassembler les différents résultats de combinatoire des mots relatifs au billard polygonal et polyédral. On commence par rappeler quelques notions de combinatoire, puis on définit le billard, les notions utiles en dynamique et le codage de l’application. On énonce alors les résultats connus en dimension deux puis trois.

Complexity and growth for polygonal billiards

J. Cassaigne, Pascal Hubert, Serge Troubetzkoy (2002)

Annales de l’institut Fourier

We establish a relationship between the word complexity and the number of generalized diagonals for a polygonal billiard. We conclude that in the rational case the complexity function has cubic upper and lower bounds. In the tiling case the complexity has cubic asymptotic growth.

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