We study the poset of Hamiltonian tori for polygon spaces. We determine some maximal elements and give examples where maximal Hamiltonian tori are not all of the same dimension.

Si dimostra l'esistenza di infinite soluzioni «multi-bump» - e conseguentemente il comportamento caotico - per una classe di sistemi Hamiltoniani del secondo ordine della forma $-\ddot{q}+q=\left(g_1\left(\omega t\right)+g_2\left(t/\omega \right)\right)V^{\prime }\left(q\right)$ per $\omega$ sufficientemente piccolo. Qui $q\in {\mathbb{R}}^n$ , $g_1$ e $g_2$ sono funzioni strettamente positive e periodiche e $V$ è un potenziale superquadratico (ad esempio $V\left(q\right)={\left|q\right|}^4$ ).