Sur une variété analytique paracompacte de dimension 2, on considère un opérateur différentiel $P$ à symbole principal $p_m$ analytique vérifiant la condition $\left(𝒫\right)$ de Nirenberg et Treves. En ajoutant une nouvelle variable et en utilisant des estimations a priori de type Carleman, on montre qu’il y a propagation des singularités pour $P$, dans $p_m^{-1}\left(0\right)$, le long des feuilles intégrales du système différentiel engendré par les champs hamiltoniens de Re$p_m$ et Im$p_m$.