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Entire solutions of q-difference equations and value distribution of q-difference polynomials

Jilong Zhang, Lianzhong Yang (2013)

Annales Polonici Mathematici

We investigate the existence and uniqueness of entire solutions of order zero of the nonlinear q-difference equation of the form fⁿ(z) + L(z) = p(z), where p(z) is a polynomial and L(z) is a linear differential-q-difference polynomial of f with small growth coefficients. We also study the zeros distribution of some special type of q-difference polynomials.

Équations aux différences associées à des groupes, fonctions représentatives.

Nicolas Marteau (2004)

Annales de l’institut Fourier

Inspiré par un travail de J.-P. Bézivin et F. Gramain sur les systèmes d’équations aux différences, on caractérise les sous-groupes H d’un groupe de Lie réel (resp. complexe) G , pour lesquels toute fonction f : G continue (resp. entière) telle que l’ensemble des H -translatées engendrent un -espace vectoriel de dimension finie, engendrent aussi un -espace vectoriel de dimension finie par G - translation. On fait le lien avec les systèmes d’équations aux différences à coefficients constants.

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