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Images of Gaussian random fields: Salem sets and interior points

Narn-Rueih Shieh, Yimin Xiao (2006)

Studia Mathematica

Let $X = X (t), t \in ℝ^{N}$ be a Gaussian random field in $ℝ^{d}$ with stationary increments. For any Borel set $E \subset ℝ^{N}$ , we provide sufficient conditions for the image X(E) to be a Salem set or to have interior points by studying the asymptotic properties of the Fourier transform of the occupation measure of X and the continuity of the local times of X on E, respectively. Our results extend and improve the previous theorems of Pitt [24] and Kahane [12,13] for fractional Brownian motion.

Inequalities of Calderón-Zygmund type for trigonometric polynomials.

Runovski, K., Schmeisser, H.-J. (2001)

Georgian Mathematical Journal

Intégrales trigonométriques et pseudofonctions

Francisco Javier González Vieli (1994)

Annales de l'institut Fourier

On étudie un analogue à plusieurs variables réelles de la théorie de Riemann des séries trigonométriques vue sous l’angle des pseudofonctions, en utilisant le laplacien intégral et la fonction de Riemann qui découle de ce choix.

Interpolation harmonique sur les compacts

S. Hartman, Y. Meyer (1979)

Colloquium Mathematicae

Interpolation problems in cones. Nota I

Carlos A. Berenstein, Daniele Struppa (1983)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

In questa nota, si studiano problemi di interpolazione per varietà discrete in spazi di funzioni olomorfe in coni. In particolare si mostra come sia possibile estendere il Principio Fondamentale di Ehrenpreis ad equazioni di convoluzione nella spazio $H_{c}(\Omega)$ , introdotto in [4] in connessione con problemi di fisica quantistica.

Interpolation problems in cones. Nota II