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Sur la transformation d’Abel-Radon des courants localement résiduels

Bruno Fabre (2005)

Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze

After recalling the definitions of the Abel-Radon transformation of currents and of locally residual currents, we show that the Abel-Radon transform ( α ) of a locally residual current α remains locally residual. Then a theorem of P. Griffiths, G. Henkin and M. Passare (cf. [7], [9] and [10]) can be formulated as follows  :Let U be a domain of the grassmannian variety G ( p , N ) of complex p -planes in N , U * : = t U H t be the corresponding linearly p -concave domain of N , and α be a locally residual current of bidegree ( N , p ) ....

Transformée de Radon semi-globale

Mehdi Benchoufi (2011)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Dans cet article, nous nous proposons d’étudier le noyau, l’image et une éventuelle formule d’inversion de la transformation de Radon réelle dans les domaines linéairement concaves. Nous rappelons que, dans 2 , on sait reconstruire une fonction à partir de sa transformation de Radon lorsque celle-ci est connue le long de toutes les droites de l’espace. Notre propos sera, en quelque sorte, d’établir une version semi-globale de ce résultat. Nous verrons ainsi que, modulo un noyau que nous préciserons,...

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