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Integrated semigroups and their application to complete second order Cauchy problems.

Frank Neubrander (1989)

Semigroup forum

Invariant transformations for the Sturm--Liouville operator.

Vagharshakyan, A. (2005)

Zapiski Nauchnykh Seminarov POMI

Iterati di operatori differenziali singolari e funzioni ultradifferenziabili. II

Cristiana Bondioli (1990)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

In questa Nota, che è il seguito della Nota I dallo stesso titolo, si dimostra che l'applicazione ${}^{t}X$ , legata all'operatore di trasmutazione associato all'operatore singolare $P$ , è un isomorfismo algebrico e topologico tra gli spazi $G_{*}^{s} (P)$ e $G_{*}^{s}$ .

Iterati di operatori differenziali singolari e funzioni ultradifferenziabili

Cristiana Bondioli (1990)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

In questa Nota (cui farà seguito una seconda) si definiscono, tramite iterazione di operatori differenziali singolari su $] 0, + \infty [$ a coefficienti $C^{\infty}$ , spazi di funzioni ultradifferenziabili di ordine $s > 1$ . Un teorema di tipo Paley-Wiener qui dimostrato permette di concludere che i suddetti spazi sono algebricamente isomorfi allo spazio delle funzioni di Gevrey, di ordine s, pari su $R$ .

La $g$ -fonction de Littlewood-Paley associée à un opérateur différentiel singulier sur $(0, \infty)$

A. Achour, K. Trimeche (1983)

Annales de l'institut Fourier

Dans son livre [H. Stein, Ann. of Math. Studies, 63, Princeton Univ. Press, (1970)] E. Stein associe à tout opérateur de Sturm-Liouville la $g$ -fonction de Littlewood-Paley et conjecture que, pour tout $p$ dans l’intervalle $] 1, \infty [$ , il existe deux constantes $C_{p}$ et $D_{p}$ telles que : $C_{p} ∥ f ∥_{p} \leq ∥ g (f) ∥_{p} \leq D_{p} ∥ f ∥_{p} .$ On démontre ces inégalités pour une classe d’opérateurs différentiels singuliers sur $] 0, \infty [$ et on énonce alors un résultat sur les multiplicateurs concernant ces opérateurs.

Lemmes de Hensel pour les opérateurs différentiels, II

Philippe Robba (1978/1979)

Groupe de travail d'analyse ultramétrique

Linear ODEs and $𝒟$ -modules, solving and decomposing equations using symmetry methods.

Jensen, Cathrine V. (2005)

Lobachevskii Journal of Mathematics

Linear positive operators and their applications to differential equations

Ivana Horová (1984)

Archivum Mathematicum

Linksdefinite singuläre kanonische Eigenwertprobleme. I.

A. Schneider, H.D. Niessen (1976)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Linksdefinite singuläre kanonische Eigenwertprobleme. II.

A. Schneider (1977)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Lp-essential Spectral Theory of Ordinary Differential Operators With Almost Constant Coefficients

Valeri A. Erovenko (1997)

Matematički Vesnik

L//p-оценки решений одной разностной краевой задачи.

А.Е. Поличка, М.Ф. Тиунчик (1981)

Sibirskij matematiceskij zurnal

Maximal regularity for second order non-autonomous Cauchy problems

Charles J. K. Batty, Ralph Chill, Sachi Srivastava (2008)

Studia Mathematica

We consider some non-autonomous second order Cauchy problems of the form ü + B(t)u̇ + A(t)u = f(t ∈ [0,T]), u(0) = u̇(0) = 0. We assume that the first order problem u̇ + B(t)u = f(t ∈ [0,T]), u(0) = 0, has $L^{p}$ -maximal regularity. Then we establish $L^{p}$ -maximal regularity of the second order problem in situations when the domains of B(t₁) and A(t₂) always coincide, or when A(t) = κB(t).

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