Algèbres duales uniformes d'opérateurs sur l'espace de Hilbert
Let A be the Banach algebra of approximable operators on an arbitrary Banach space X. For the spaces of all bilinear continuous quasi-multipliers of A resp. its dual A* resp. its bidual A**, concrete representations as spaces of operators are given.
On appelle pré-sous-groupe d’un unitaire multiplicatif agissant sur un espace hilbertien de dimension finie une droite vectorielle de telle que . Nous montrons que les pré-sous-groupes sont en nombre fini, donnons un équivalent du théorème de Lagrange et généralisons à ce cadre la construction du “bi-produit croisé”. De plus, nous établissons des bijections entre pré-sous-groupes et sous-algèbres coïdéales de l’algèbre de Hopf associée à , et donc, d’après Izumi, Longo, Popa, avec les...