-parallelisms.
In this paper we explicitly determine the Macdonald formula for spherical functions on any locally finite, regular and affine Bruhat-Tits building, by constructing the finite difference equations that must be satisfied and explaining how they arise, by only using the geometric properties of the building.
In questo lavoro viene trovata un'espressione esplicita per i rappresentanti dei laterali di sottogrupi parabolici di gruppi di Coxeter aventi lunghezza minima: dato un sistema di Coxeter ed un suo sottogruppo parabolico , con , si determina esplicitamente in ogni laterale di un elemento avente lunghezza minima. Nella sezione 2 trattiamo i casi classici, i.e. , e . Dopo ciò, nella sezione 3, diamo una procedura per risolvere il problema nei restanti casi eccezionali, insieme a qualche...
Using the geometry of the projective plane over the finite field , we construct a Hermitian Lorentzian lattice of dimension defined over a certain number ring that depends on . We show that infinitely many of these lattices are -modular, that is, , where is some prime in such that .The Lorentzian lattices sometimes lead to construction of interesting positive definite lattices. In particular, if is a rational prime such that is norm of some element in , then we find a dimensional...