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Il Teorema di Hasse-Weil e la costruzione di archi completi di cardinalità piccola in piani di Galois di ordine dispari

Giorgio Faina (1994)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

In questa Nota costruiamo una famiglia F di k -archi completi di P G 2 , q tale che 11 / 24 q + 1 + 3 K q + 1 / 2 + 2 , per ogni K F . La dimostrazione della completezza si basa sul classico Teorema di Hasse-Weil riguardante il numero dei punti di una curva algebrica irriducibile di P G 2 , q .

Isometric imbeddings of Euclidean spaces into finite dimensional l p -spaces

Hermann König (1995)

Banach Center Publications

It is shown that l 2 n imbeds isometrically into l 4 n 2 + 1 provided that n is a prime power plus one, in the complex case. This and similar imbeddings are constructed using elementary techniques from number theory, combinatorics and coding theory. The imbeddings are related to existence of certain cubature formulas in numerical analysis.

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