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Thomas Morzadec (0)

Annales de l’institut Fourier

Volume et courbure totale pour les hypersurfaces de l'espace euclidien

Alexandru Oancea (2004)

Annales de l’institut Fourier

Nous étudions des analogues en dimension supérieure de l’inégalité de Burago A ( S ) R 2 T ( S ) , avec S une surface fermée de classe C 2 immergée dans 3 , A ( S ) son aire et T ( S ) sa courbure totale. Nous donnons un exemple explicite qui prouve qu’une inégalité analogue de la forme vol ( M ) C n R n T ( M ) , avec C n > 0 une constante, ne peut être vraie pour une hypersurface fermée M de classe C 2 dans n + 1 , n 3 . Nous mettons toutefois en évidence une condition suffisante sur la courbure de Ricci sous laquelle l’inégalité est vérifiée en dimension n = 3 . En dimension...

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