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Differential-geometrical conditions between geodesic curves and ruled surfaces in the Lorentz space.

Ayyildiz, Nihat, Çöken, A.Ceylan, Yücesan, Ahmet (2002)

Balkan Journal of Geometry and its Applications (BJGA)

Dirac field on newtonian space-time

H. P. Künzle, C. Duval (1984)

Annales de l'I.H.P. Physique théorique

Discrétisation de zeta-déterminants d’opérateurs de Schrödinger sur le tore

Laurent Chaumard (2006)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Nous donnons ici deux résultats sur le déterminant $ζ$ -régularisé ${det}_{ζ} A$ d’un opérateur de Schrödinger $A = Δ_{g} + V$ sur une variété compacte $ℳ$ . Nous construisons, pour $ℳ = S^{1} \times S^{1}$ , une suite $(G_{n}, ρ_{n}, Δ_{n})$ où $G_{n}$ est un graphe fini qui se plonge dans $ℳ$ via $ρ_{n}$ de telle manière que $ρ_{n} (G_{n})$ soit une triangulation de $ℳ$ et où $Δ_{n}$ est un laplacien discret sur $G_{n}$ tel que pour tout potentiel $V$ sur $ℳ$ , la suite de réels $det (Δ_{n} + V)$ converge après renormalisation vers ${det}_{ζ} (Δ_{g} + V)$ . Enfin, nous donnons sur toute variété riemannienne compacte $(ℳ, g)$ de dimension inférieure ou égale à $3$ ...

Distinguished geodesics and jacobi fields on first order jet spaces

Vladimir Balan, Nicoleta Voicu (2004)

Open Mathematics

In the framework of jet spaces endowed with a non-linear connection, the special curves of these spaces (h-paths, v-paths, stationary curves and geodesics) which extend the corresponding notions from Riemannian geometry are characterized. The main geometric objects and the paths are described and, in the case when the vertical metric is independent of fiber coordinates, the first two variations of energy and the extended Jacobi field equations are derived.