Second-order conformally equivariant quantization in dimension .
Shoikhet's conjecture and Duflo isomorphism on (co)invariants.
Star products and local line bundles
The notion of a local line bundle on a manifold, classified by 2-cohomology with real coefficients, is introduced. The twisting of pseudodifferential operators by such a line bundle leads to an algebroid with elliptic elements with real-valued index, given by a twisted variant of the Atiyah-Singer index formula. Using ideas of Boutet de Monvel and Guillemin the corresponding twisted Toeplitz algebroid on any compact symplectic manifold is shown to yield the star products...
Star Produits Holomorphes
Dans cet article nous rappelons la définition d’un star-produit, et étudions et classifions les star-produits sur un fibré cotangent complexe. Ce sujet a fait l’objet d’une conférence en l’honneur de V. Guillemin en septembre 1998 ; il est dévelopé plus en détail dans [2]. Cet article est dédié à la mémoire de M. Flato et A. Lichnerowicz, disparus peu de temps après la conférence, et qui ont grandement contribué au sujet.
Stochastic Poisson-Sigma model
We produce a stochastic regularization of the Poisson-Sigma model of Cattaneo-Felder, which is an analogue regularization of Klauder’s stochastic regularization of the hamiltonian path integral [23] in field theory. We perform also semi-classical limits.