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On weak i -homotopy equivalences of modules

Zheng-Xu He (1984)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Si definisce il gruppo di i —omotopia di un singolo modulo e si introduce la nozione di equivalenza i -omotopica debole. Sotto determinate condizioni per l'anello di base Λ oppure per i moduli considerati, le equivalenze i -omotopiche deboli coincidono con le equivalenze i -omotopiche (forti).

Opérades cellulaires et espaces de lacets itérés

Clemens Berger (1996)

Annales de l'institut Fourier

L’espace des configurations de p points distincts de R admet une filtration naturelle qui est induite par les inclusions des R n dans R . Nous caractérisons le type d’homotopie de cette filtration par les propriétés combinatoires d’une structure cellulaire sous-jacente, étroitement liée à la théorie des E n -opérades de May. Cela donne une approche unifiée des différents modèles combinatoires d’espaces de lacets itérés et redémontre les théorèmes d’approximation de Milgram, Smith et Kashiwabara.

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