Dans [8], les auteurs ont construit une résolution injective minimale d’un module instable dans la catégorie des modules instables modulo $2$. A partir de cette résolution, un résultat de type conjecture de Segal a été obtenu pour un certain spectre de Thom. Le but de cet article est de refaire ces résultats pour les premiers impairs. Etant donné un premier impair $p$, on construit dans ce travail un complexe de Koszul dans la catégorie des modules instables sur l’algèbre de Steenrod modulo $p$. Une résolution...

Let p be a prime, and let ℱ be the category of functors from the finite ${}_p$-vector spaces to all ${}_p$-vector spaces. The object Id of ℱ is the inclusion functor. Let F and G be two objects in ℱ. If F and G satisfy suitable conditions, the main result of this paper allows one to compute $Ext{*}_{ℱ}(Id,G\circ F)$ from the knowledge of $Ext{*}_{ℱ}(Id,F)$ and $Ext{*}_{ℱ}(Id,G)$.