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The Salvetti complex and the little cubes

Dai Tamaki (2012)

Journal of the European Mathematical Society

For a real central arrangement 𝒜 , Salvetti introduced a construction of a finite complex Sal ( 𝒜 ) which is homotopy equivalent to the complement of the complexified arrangement in [Sal87]. For the braid arrangement 𝒜 k - 1 , the Salvetti complex Sal ( 𝒜 k - 1 ) serves as a good combinatorial model for the homotopy type of the configuration space F ( , k ) of k points in C , which is homotopy equivalent to the space C 2 ( k ) of k little 2 -cubes. Motivated by the importance of little cubes in homotopy theory, especially in the study of...

Transfert algébrique et action du groupe linéaire sur les puissances divisées modulo 2

Tran Ngoc Nam (2008)

Annales de l’institut Fourier

On détermine la dimension d’une représentation du groupe linéaire définie par un sous-espace vectoriel de l’algèbre à puissances divisées, puis on explicite l’image du transfert algébrique en degré générique et celle du transfert algébrique quadruple, et finalement on identifie les indécomposables de degré pair de l’algèbre polynomiale à quatre variables, vue comme module sur l’algèbre de Steenrod.

Un 3-polyGEM de cohomologie modulo 2 nilpotente

Donghua Jiang (2004)

Annales de l’institut Fourier

On construit un contre-exemple de la conjecture suivante : si la cohomologie modulo 2 réduite d'un polyGEM 1-connexe quelconque est de type fini et si elle n'est pas réduite à (0), alors elle contient au moins un élément non nilpotent.

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