Dans la première partie de ce travail, on prouve l’existence de champs stratifiés dits totalement radiaux sur un ensemble stratifié abstrait (e.s.a.). Ces champs sont stables et peuvent être choisis continus sur les espaces stratifiés plongés qui sont $\left(C\right)$-réguliers au sens de K. Bekka. Dans la seconde partie, on établit pour ces espaces un théorème de Poincaré-Hopf pour les champs totalement radiaux continus. On en déduit un résultat similaire pour les e.s.a.

Nous introduisons de nouvelles régularités de Kuo-Verdier $\left(r^e\right)$ et montrons que pour une stratification $C^2$$(a+r^e)...$