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Quelles tuiles ! (Pavages apériodiques du plan et automates bidimensionnels)

Olivier Salon (1989)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

La récente découverte des “quasicristaux” et leurs liens avec les pavages de Penrose ont entraîné un regain d'intérêt pour les pavages apériodiques du plan. Nous montrons ici que le pavage régulier de Robinson est engendré par un automate fini bidimensionnel, et qu'il donne une généralisation à deux dimensions du pliage de papier.

Représentation par automate de fonctions continues de tore

F. Blanchard, B. Host, A. Maass (1996)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Soient A p = { 0 , ⋯ , p - 1 } et Z ⊆ A p ℕ × A p ℕ un sous-système. Z est une représentation en base p d’une fonction f du tore si pour tout point x du tore, ses développements en base p sont liés par le couplage Z aux développements en base p de f ( x ) . On prouve que si f est représentable en base p alors f ( x ) = ( u x + m p - 1 ) mod 1 , où u ∈ ℤ et m ∈ A p . Réciproquement, toutes les fonctions de ce type sont représentables en base p par un transducteur. On montre finalement que les fonctions du tore qui peuvent être représentées par automate cellulaire sont exclusivement les multiplications...

Some results on cellular automata

Claudio Baiocchi (1998)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

We want to discuss some properties of one-dimensional, radius 1, CUCAs (we denote by CUCA a Computationally Universal Cellular Automaton; see later on for the definitions). In particular, on one hand we want to keep small the number of states (the first example of «small» CUCA is due to Smith III [13]; it requires 18 states); on the other hand we are interested into automata, possibly requiring a high number of states, whose transition law is «as simple as possible»; e.g. totalistic automata (the...

Systolic tree acceptors

Karel Ii Culik, Arto Salomaa, Derick Wood (1984)

RAIRO - Theoretical Informatics and Applications - Informatique Théorique et Applications

The onset of necrosis in a 3D cellular automaton model of EMT6 multi-cellular spheroids

Simon D. Angus, Monika J. Piotrowska (2010)

Applicationes Mathematicae

A 3-dimensional (3D) extension to a previously reported scaled 2-dimensional Cellular Automaton (CA) model of avascular multi-cellular spheroid growth is presented and analysed for the EMT6/Ro cell line. The model outputs are found to compare favourably with reported experimentally obtained data for in vitro spheroids of the same cell line. Necrosis (unprogrammed central cell death) is observed to be delayed when compared with the experimental data. Furthermore, it is found that necrosis arises...

Tree compression pushdown automaton

Jan Janoušek, Bořivoj Melichar, Martin Poliak (2012)

Kybernetika

A new kind of a deterministic pushdown automaton, called a Tree Compression Automaton, is presented. The tree compression automaton represents a complete compressed index of a set of trees for subtrees and accepts all subtrees of given trees. The algorithm for constructing our pushdown automaton is incremental. For a single tree with n nodes, the automaton has at most n + 1 states, its transition function cardinality is at most 4 n and there are 2 n + 1 pushdown store symbols. If hashing is used for storing...

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