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Résultats d’existence dans des espaces critiques pour le système de la MHD inhomogène

Hammadi Abidi, Taoufik Hmidi (2007)

Annales mathématiques Blaise Pascal

Nous démontrons dans cet article que le système MHD tridimensionnel à densité et viscosité variables est localement bien posé lorsque ( ρ 0 - 1 - 1 , u 0 , B 0 ) B ˙ p 1 3 p ( 3 ) × B ˙ p 1 3 p - 1 ( 3 ) × B ˙ p 1 3 p - 1 ( 3 ) , pour p ] 1 , 3 ] et la densité initiale est proche d’une constante strictement positive. Nous démontrons également un résultat d’existence et d’unicité dans l’espace de Sobolev H 3 2 + α ( 3 ) × H 3 2 - 1 + α ( 3 ) × H 3 2 - 1 + α ( 3 ) pour α > 0 , sans aucune condition de petitesse sur la densité.

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