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Pointwise convergence of Boltzmann solutions for grazing collisions in a Maxwell gas via a probabilitistic interpretation

Hélène Guérin (2004)

ESAIM: Probability and Statistics

Using probabilistic tools, this work states a pointwise convergence of function solutions of the 2-dimensional Boltzmann equation to the function solution of the Landau equation for Maxwellian molecules when the collisions become grazing. To this aim, we use the results of Fournier (2000) on the Malliavin calculus for the Boltzmann equation. Moreover, using the particle system introduced by Guérin and Méléard (2003), some simulations of the solution of the Landau equation will be given. This result...

Pointwise convergence of Boltzmann solutions for grazing collisions in a Maxwell gas via a probabilitistic interpretation

Hélène Guérin (2010)

ESAIM: Probability and Statistics


Using probabilistic tools, this work states a pointwise convergence of function solutions of the 2-dimensional Boltzmann equation to the function solution of the Landau equation for Maxwellian molecules when the collisions become grazing. To this aim, we use the results of Fournier (2000) on the Malliavin calculus for the Boltzmann equation. Moreover, using the particle system introduced by Guérin and Méléard (2003), some simulations of the solution of the Landau equation will be given. This result...

Propriétés dispersives pour des équations cinétiques et applications à l’équation de Vlasov-Poisson

Delphine Salort (2008/2009)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

On considère l’équation de Vlasov-Poisson en dimension 3. On montre des résultats d’existence et d’unicité de solutions faibles de l’équation de Vlasov-Poisson avec densité bornée pour des données initiales ayant strictement moins de six moments dans L x , ξ 1 . La preuve est basée sur une nouvelle approche qui consiste à établir des effets de moments a priori pour des équations de transport avec des termes de force peu réguliers.

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