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Le rôle des diagrammes dans quelques traités de la «Petite astronomie»

Guy Le Meur (2012)

Revue d'histoire des mathématiques

Cet article porte sur les diagrammes de traités de la « Petite astronomie » . On entend sous ce nom un ensemble de traités anciens transmis par la tradition manuscrite grecque, dont la composition pourrait remonter aux environs du quatrième siècle de notre ère, à Alexandrie. Elle a pu servir d’introduction pédagogique à l’étude de l’Almageste de Ptolémée. Elle comprend, entre autres, des ouvrages d’Autolycos (vers 330 av. J.-C.), d’Euclide (vers 300 av. J.-C.) et de Théodose de Bithynie (vers 125...

Le statut de la géométrie dans quelques textes sur l’homologie, de Poincaré aux années 1930

Alain Herreman (1997)

Revue d'histoire des mathématiques

Le but de cet article est d’analyser le statut de la géométrie dans quelques textes consacrés aux relations d’homologie, depuis les mémoires de Poincaré sur l’Analysis situs jusqu’au début des années 1930. Pour cela, nous introduisons la notion de « contenu géométrique » et nous montrons que ce contenu est présent dans les textes de Poincaré, de Veblen et d’Alexander, sans l’être cependant dans ceux d’autres auteurs (Vietoris, Čech). Par ailleurs, l’analyse de certaines distinctions introduites...

Le tout est-il toujours plus grand que la partie ?

Klaus Volkert (2010)

Revue d'histoire des mathématiques

On étudie quelques étapes du développement du huitième axiome d’Euclide (« Le tout est plus grand que la partie » ) pendant le xixe et le xxe siècle. L’histoire de cet axiome est liée, d’une part, au problème de la définition de la notion alors fondamentale de « grandeur » et, d’autre part, au problème de la définition de la notion d’« aire d’un polygone » .

L’école constructive de Markov

Maurice Margenstern (1995)

Revue d'histoire des mathématiques

Cet article donne les principales caractéristiques de l’école constructive d’Andrej Andreevich Markov (1903–1979). Après un bref rappel de la situation des mathématiques et de la logique au début du xxe siècle, on évoque rapidement la naissance de l’intuitionnisme et de la théorie des fonctions récursives. On décrit ensuite les objets et les méthodes du constructivisme de Markov. A titre d’exemples on expose les principaux résultats relatifs à l’analyse réelle selon le point de vue de Markov. On...

L’élaboration par Riemann d’une définition de la dérivation d’ordre non entier

Stéphane Dugowson (1997)

Revue d'histoire des mathématiques

Cet article étudie le contenu et la réception du mémoire peu connu Versuch einer allgemeinen Auffassung der Integration und Differentiation (Essai d’une conception générale de l’intégration et de la dérivation) que Riemann a consacré dans sa jeunesse à la dérivation d’ordre non entier. En revendiquant l’héritage de Lagrange et en utilisant des séries divergentes, il s’y oppose directement à Cauchy. Un siècle plus tard, Hardy montre qu’une partie des considérations développées par Riemann peut être...

L’émergence d’une mathématique du probable au XVIIe siècle

Norbert Meusnier (1996)

Revue d'histoire des mathématiques

Cet article évoque le réseau des conditions qui, sur le terreau du scepticisme constructif, permettent l’émergence, dans la deuxième moitié du xviie siècle, d’une mathématique du probable offrant les éléments théoriques d’une nouvelle prudence ; il confronte cette émergence aux traces que nous possédons actuellement d’une quantification du probable au xive siècle. Le concept central de cette mathématisation est la valeur de l’espérance d’une situation de risque dont le modèle fondamental est celui...

Leonard Dickson’s History of the Theory of Numbers: An historical study with mathematical implications

Della D. Fenster (1999)

Revue d'histoire des mathématiques

In 1911, the research mathematician Leonard Dickson embarked on a historical study of the theory of numbers which culminated in the publication of his three-volume History of the Theory of Numbers. This paper discusses the genesis of this work, the historiographic style revealed therein, and the mathematical contributions which arose out of it.

Leonardo Fibonacci and Abbaco Culture. A Proposal to Invert the Roles

Jens Høyrup (2005)

Revue d'histoire des mathématiques

Since long it has been regarded as an obvious fact in need of no argument that the mathematics of the Italian abbacus school was taken over from Leonardo Fibonacci’s Liber abbaci. What does look like an argument is that an abbacus book from the outgoing 13th century (apparently the earliest extant specimen) claims to be made “according to the opinion” of Fibonacci. Close analysis of the text reveals, however, that everything basic is independent of Fibonacci, while the indubitable borrowings from...

Les cadres institutionnels de l’enseignement des mathématiques au XVIe siècle

Marie-Madeleine Compère (2000)

Revue d'histoire des mathématiques

Les avancées notables des connaissances en mathématiques ne peuvent s’expliquer sans le développement d’un enseignement de haut niveau. L’article vise à préciser l’extension géographique et les contenus de cet enseignement dans l’Europe du xvie siècle. Les mathématiques se fondent sur le commentaire de textes transmis depuis l’Antiquité, intégrés dans le programme des arts libéraux, eux-mêmes tributaires d’un lointain héritage. L’expansion institutionnelle des universités et des collèges du xive...

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