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Sur diverses formes de la «règle de Condorcet» d'agrégation des préférences

Bernard Monjardet (1990)

Mathématiques et Sciences Humaines

Nous appelons ici règle ou procédure de Condorcet la procédure d'agrégation d'ordres des préférences individuelles en un ordre collectif consistant à chercher un ordre recueillant le nombre maximum de suffrages sur toutes les préférences par paires qu'il exprime. La définition précise de cette procédure et la raison de son appellation se trouvent dans l'introduction. Le reste du texte présente de multiples formes équivalentes pour la définir et donne des indications historiques et bibliographiques...

‘Sur le concept de nombre en mathématique’ Cours inédit de Leopold Kronecker à Berlin (1891)

Jacqueline Boniface, Norbert Schappacher (2001)

Revue d'histoire des mathématiques

Le texte que nous présentons est le dernier cours du mathématicien berlinois Leopold Kronecker (1823–1891). Ce cours, publié ici pour la première fois, nous donne des informations importantes sur la philosophie des mathématiques de Kronecker, en particulier sur sa conception du nombre. Il précise, en outre, la position que Kronecker occupa dans le mouvement d’‘arithmétisation’ des mathématiques et permet de mieux comprendre comment, et pourquoi, il se situe à contre-courant de la tendance dominante...

Sur les éléments de construction de la logique mathématique

M. Schönfinkel (1990)

Mathématiques et Sciences Humaines

Il s'agit de présenter l'article de Schönfinkel «Über die Bausteine der mathematischen Logik», préparé pour la publication (1924) par H. Behmann, d'après une conférence de Schönfinkel en 1920, qui fonde ce que Curry nommera «la logique combinatoire». L'objectif principal du travail de Schönfinkel est l'élimination générale des variables (propositionnelles, prédicatives, individuelles), grâce à l'usage de plusieurs «fonctions particulières». On trouvera ici : (1) une introduction à l'article de Schönfinkel,...

Sur les figures du traité des coniques d’Apollonios de Pergé édité par Eutocius d’Ascalon

Micheline Decorps-Foulquier (1999)

Revue d'histoire des mathématiques

Le présent article porte sur le corpus de figures transmis dans les Livres I-IV du traité des Coniques d’Apollonios de Pergé (autour de 200 avant J.-C). On ne dispose pas de l’édition originale de ces quatre premiers Livres. Les traditions grecque et arabe ont transmis l’édition d’Eutocius d’Ascalon (vie siècle après J.-C.). Cette édition était accompagnée d’un commentaire que seule la tradition grecque nous a transmis. Après avoir rappelé l’usage de la géométrie grecque classique, l’auteur examine...

Sur une lettre de Descartes à Schooten qu’on dit de 1639

Sébastien Maronne (2006)

Revue d'histoire des mathématiques

L’objet de cet article est de soumettre une nouvelle datation pour une lettre de Descartes à Schooten, datée possiblement de septembre 1639 par Adam-Tannery. Dans cette lettre, Descartes répond à des questions en relation avec la préparation par Schooten de l’édition latine de la Géométrie de 1649 dont une concerne sa solution du problème de Pappus. Nous proposons de dater cette lettre de mars-avril 1648 en comparant d’une part des lettres de la correspondance cartésienne et en employant d’autre...

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