Bestimmung des quadratischen Rest- Charakters durch Kettenbruchdivision. Versuch einer Ergänzung zum Dritten und fünften Beweise des Gauß'schen Fundamental- Theorems
Bestimmung einklassiger Geschlechter ternärer quadratischer Formen in reell-quadratischen Zahlkörpern.
Beta expansion of Salem numbers approaching Pisot numbers with the finiteness property
It is already known that all Pisot numbers are beta numbers, but for Salem numbers this was proved just for the degree 4 case. In 1945, R. Salem showed that for any Pisot number θ we can construct a sequence of Salem numbers which converge to θ. In this short note, we give some results on the beta expansion for infinitely many sequences of Salem numbers obtained by this construction.
Beta-expansions with negative bases.
Beta-numbers whose conjugates lie near the unit circle
Bethe ansatz, inverse scattering transform and tropical Riemann theta function in a periodic soliton cellular automaton for .
Beukers' integrals and Apéry's recurrences.
Beweis, dass jede Covariante und Invariante einer binären Form eine ganze Function mit numerischen Coefficienten einer endlichen Anzahl solcher Formen ist.
Beweis der Transcendenz der Zahl e.
Beweis der Transcendenz der Zahl e
Beweis des Reciprocitätengesetzes für die quadratischen Reste. (Aus eine Aufsatze in No. XXIII der Sitzungsberichte der Berliner Akademie 1884).
Beweis des Reziprozitatsgesetzes für quadratische Reste
Beweis des Satzes, dass jede eigentlich primitive quadratische Form unendlich viele Primzahlen darzustellen fähig ist
Beweis des Satzes, daß sich eine jede ganze Zahl als Summe von höchstens neun positiven Kuben darstellen läßt
Beweis einer Erweiterung des Satzes von Goldbach-Vinogradov.
Beweis für die Darstellbarkeit der ganzen Zahlen durch eine feste Anzahl n-ter Potenzen (Waringsches Problem). Dem Andenken an Hermann Minkowski gewidmet.
Beyond two criteria for supersingularity: coefficients of division polynomials
Let be a cubic, monic and separable polynomial over a field of characteristic and let be the elliptic curve given by . In this paper we prove that the coefficient at in the –th division polynomial of equals the coefficient at in . For elliptic curves over a finite field of characteristic , the first coefficient is zero if and only if is supersingular, which by a classical criterion of Deuring (1941) is also equivalent to the vanishing of the second coefficient. So the zero loci...
BG-ranks and 2-cores.
Biases in the Shanks-Rényi prime number race.
Bicyclic commutator quotients with one non-elementary component
For any number field with non-elementary -class group , , the punctured capitulation type of in its unramified cyclic cubic extensions , , is an orbit under the action of . By means of Artin’s reciprocity law, the arithmetical invariant is translated to the punctured transfer kernel type of the automorphism group of the second Hilbert -class field of . A classification of finite -groups with low order and bicyclic commutator quotient , , according to the algebraic invariant...