Courbes elliptiques et formes modulaires de poids 3/2
The tempered fundamental group of a -adic analytic space classifies covers that are dominated by a topological cover (for the Berkovich topology) of a finite étale cover of the space. Here we construct cospecialization homomorphisms between versions of the tempered fundamental groups of the fibers of a smooth family of curves with semistable reduction. To do so, we will translate our problem in terms of cospecialization morphisms of fundamental groups of the log fibers of the log reduction and...
On montre à l’aide de méthodes de crible, de méthodes issues de la théorie des formes automorphes et de géométrie algébrique ainsi qu’à l’aide de la loi de Sato-Tate verticale que le signe des sommes de Kloosterman change une infinité de fois pour parcourant les entiers sans facteur carré ayant au plus facteurs premiers. Ceci améliore un résultat précédent de Fouvry et Michel qui avaient obtenu à la place de .